Grundlage: Entstehung von Specklemustern

Wenn man eine optisch raue, d.h. vereinfacht, nicht spiegelnde Oberfläche mit interferenzfähigem (kohärentem) Licht eines Lasers beleuchtet, dann erscheint das Objekt in der Abbildung mit einem körnigen hell-dunkel Intensitätsmuster überzogen, dem sogenannten Granulations- oder Specklemuster. In Abb. 1 wird dies deutlich: links die Fotografie des Kopfes einer Statue, die bei der Aufnahme mit normalem Licht beleuchtet wurde, und rechts die gleiche Statue bei Laserbeleuchtung. Das körnige Muster ist deutlich erkennbar.

Abb.1: Figur unter normaler Beleuchtung (links) und unter kohärenter Laserbeleuchtung (rechts).

Der Grund für die Entstehung des Specklemusters ist die Interferenzfähigkeit des Laserlichtes: das Licht wird an der Mikrostruktur bzw. an der Mikrorauhigkeit des Objektes gestreut, was dazu führt, dass alle reflektierten 'Teilstrahlen' unterschiedlich lange Wege zurückführen. Da diese Teilstrahlen aber kohärent sind, überlagern sie sich und erzeugen so je nach Laufwegsunterschieden ein Interferenzmuster, das dem Bild des Objektes überzogen scheint. Die Mikrorauhigkeit der Oberfläche prägt also dem Streulicht eine körnige Struktur auf. Dieses Specklemuster ist aber charakteristisch und einzigartig für die Oberfläche, also eine Art Fingerabdruck der Mikrostruktur.

Vergleich von Specklemustern: die Specklekorrelation

Da Specklemuster so direkt mit der jeweiligen Objektoberfläche zusammenhängen, kann aus ihrer Analyse auf Objekteinwirkungen zurück geschlossen werden. Verschiebt sich z.B. die Oberfläche insgesamt oder in Teilbereichen z.B. aufgrund von Temperatur- oder Feuchteeinwirkung (Dehnung, Quellung), so verschieben sich auch die zugehörigen Bereiche des Specklemusters. Vergleicht man also Specklemuster miteinander, die vor und nach einer Objektbeeinflussung aufgenommen wurden, dann können aus den Verschiebungen im Specklemuster die Objektbewegungen an der Oberfläche bestimmt werden. Die untere Auflösung der Messmethode hängt mit der Größe der einzelnen Speckles zusammen und ist typischerweise im Bereich von µm oder auch noch besser.

Aber noch eine weitere Information kann den Specklemustern entnommen werden: ändert sich nämlich die Mikrostruktur der Oberfläche, z.B. durch Materialabtrag oder Kondensation/Kristallisation o.ä., so ändert sich auch das zugehörige Specklemuster. Das hat zur Folge, dass die zu vergleichenden Specklemuster in ihrer Ähnlichkeit abnehmen. Aus dem Maß der Ähnlichkeit kann demnach auf die Veränderung der Mikrostruktur geschlossen werden. Auch dies lässt sich quantifizieren durch eine geeignete Verrechnung (Vergleich) der Specklemuster. Es können mit dieser Methode bereits mittlere Höhenveränderungen der Mikrostruktur von einigen 10 nm detektiert werden.

Um die beiden Größen Verschiebung und Veränderung zu bestimmen, wird das Verfahren der digitalen Kreuzkorrelation auf die Specklemuster angewendet, die sogenannte Specklekorrelation.

Die mathematische Formel für die Berechnung der diskreten Kreuzkorrelation lautet: hs1, hs2 stellen die Intensitäten der zu korrelierenden Specklemuster dar. Durch die Normierung mit CAKF(0) (entspricht dem Wert der Autokorrelationsfunktion am Ort 0) ergibt sich die normierte Kreuzkorrelationsfunktion, deren Maximum ist der Korrelationskoeffizient. Aus der Lage des Maximums bzw. aus der Verschiebung des Maximums vom Nullpunkt lässt sich die Bewegung der Oberfläche ermitteln. Teilt man die Oberfläche und somit die Specklemuster in kleine Unterbereiche auf und unterzieht diese Unterbereiche jeweils der Kreuzkorrelation, dann können räumlich aufgelöst die 'in-plane'-Bewegungen der Oberfläche des Objektes bestimmt werden. Dies ist in Abb.2 illustriert: ausgehend von zwei gegeneinander verschobenen Specklemustern im oberen Teil der Abbildung gelangt man zur normierten Kreuzkorrelationsfunktion (unten links dargestellt für ein Unterfeld). Die Position der Maxima für die einzelnen Unterbereiche kennzeichnet die Größe und die Richtung deren Verschiebung. Diese werden dann häufig in einer Pfeildarstellung visualisiert, wie in Abb.2 unten rechts zu sehen. Die Größe des Maximums, d.h. der Wert des Korrelationskoeffizienten, der ja aufgrund der Normierung Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann, kennzeichnet das Maß der Oberflächenveränderung der einzelnen Teilbereiche und wird häufig, wie auch in Abb.2, dem Pfeilchenbild als Farbinformation unterlegt.

Abb.2: Oben: Zwei zueinander verschobene Specklemuster unterteilt in Unterbereiche. Unten links: Kreuzkorrelationsfunktion eines Teilbereiches. Unten rechts: Pfeile repräsentieren die ermittelte Verschiebung der Unterbereiche, die unterlegte Färbung ist ein Maß für die Oberflächenveränderung

Anwendung im Salzprojekt

Wenn wir also in unseren Untersuchungen an salzgetränkten Proben das Messverfahren der Specklekorrelation einsetzen, so können wir zunächst Verschiebungen, bzw. Verformungen in der Ebene der Oberfläche aufgrund von Dehnungen o.ä. detektieren. Im Unterschied dazu misst die eigentlich vorgesehene Videoholografie die Bewegungen aus der Ebene heraus, und das mit einer noch größeren Empfindlichkeit.

Weiterhin sagt uns die Größe des Korrelationskoeffizienten, wie stark sich die Oberfläche in ihrer Mikrostruktur verändert hat. Tritt also ein starker Abfall des Korrelationskoeffizienten während z.B. einer Trocknungsphase ein, so resultiert das sicherlich aus der Bildung von Salzkristallen an der Oberfläche. Allerdings würde auch die Verdunstung von Wasser oder umgekehrt die Kondensation von Feuchte für einen mehr oder weniger starken Abfall in dem Korrelationskoeffizienten sorgen, und eine Ursachenbestimmung ist nicht immer ganz einfach möglich.

In den Grafiken, die wir erstellt haben, ist nun zum einen der zeitliche Verlauf der Verschiebung (x/y-Verschiebung) des gesamten Messfeldes während der Messung, und zum anderen der zeitliche Verlauf des Korrelationskoeffizienten dargestellt, jeweils in Abhängigkeit der Umgebungsfeuchte und/oder Temperatur. Fällt der Korrelationskoeffizient unter etwa 0,2, dann sind die zugrundeliegenden Specklemuster bereits so sehr verschieden, dass keine verlässliche Aussage mehr möglich ist. Man sagt, die Muster sind völlig dekorreliert. Man kann dann aber einen neuen Bezugszeitpunkt nehmen, mit dem alle weiteren Muster korreliert werden. So können auch größere Veränderungen verfolgt werden. Erfolgt die Änderung allerdings so schnell, dass zwischen zwei aufeinander folgenden Mustern keine Korrelation mehr festgestellt werden kann, dann ist die Methode ungeeignet für die Untersuchungen. In diesem Falle ist aber auch der Einsatz der Videoholografie nicht möglich, da auch dieses Verfahren nur funktioniert, wenn die Specklemuster ausreichend korreliert sind. Das einfache Verfahren 'Specklekorrelation' kann also auch benutzt werden, um zu beurteilen, ob die 'Videoholografie' einsetzbar ist oder nicht.

Ansprechpartner: Gerd Gülker