Berechnung des Kristallisationsdrucks

Ausgehend vom chemischen Potential eines unter anisotroper Spannung stehenden Festkörpers lässt sich folgende Gleichung für den Kristallisationsdruck eines Salzes ableiten:

Es ist Δp der Kristallisationsdruck, ν die Anzahl der Ionen, die bei der Lösung des Salzes freigesetzt werden, R die Gaskonstante, T die Temperatur, und V_m das Molvolumen des Salzes. Weiterhin ist m die Molalität der Salzlösung im Porenraum, m₀ die Sättigungsmolalität des nicht unter Druck stehenden Kristalls, γ_± und γ_±,0 sind die Aktivitätskoeffizienten bei den Konzentrationen m bzw. m₀. Bei Hydratsalzen ist weiterhin der letzte Term im Klammerausdruck zu beachten. Hier sind a_w bzw. a_w,0 die Wasseraktivitäten bei den Konzentrationen m bzw. m₀. Weiterhin ist ν₀ die Anzahl der Hydratwassermoleküle, die bei der Dissoziation des Salzes freigesetzt werden.

Der letzte Term der Gleichung beschreibt die Abhängigkeit des Kristallisationsdruckes von der Kristallgröße. Es sind A und V die Oberfläche und das Volumen des Kristalls, γcl ist die freie Oberflächenenergie der Grenzfläche Kristall/Lösung. Für einen würfelförmigen NaCl-Kristall ergeben sich für verschiedene Übersättigungen die in nebenstehender Abbildung dargestellten Abhängigkeiten des Kristallisationsdrucks von der Kantenlänge d des Würfels.

Ansprechpartner: Dr. rer. nat. Michael Steiger,
Institut für Anorganische und Angewandte Chemie, Universität Hamburg